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問題文
\(N\) 人の生徒が登校しようとしています。生徒 \(i\) はクラス \(C_i\) に属しています。
各生徒はそれぞれの家から出発したあと、他の生徒と合流を繰り返しながら学校へ向かいます。一度合流した生徒が分かれることはありません。
\(Q\) 個のクエリが与えられるので、順番に処理してください。クエリには \(2\) 種類あり、入力形式とクエリの内容は以下の通りです。
1 a b
: 生徒 \(a\) を含む集団と、生徒 \(b\) を含む集団が合流する (既に合流しているときは何も起こらない)2 x y
: クエリの時点で既に生徒 \(x\) と合流している生徒(生徒 \(x\) を含む)のうち、クラス \(y\) に属している生徒の数を求める
制約
- \(1 \leq N \leq 2 \times 10^5\)
- \(1 \leq Q \leq 2 \times 10^5\)
- \(1 \leq C_i,a,b,x,y \leq N\)
1 a b
のクエリにおいて、\(a \neq b\)- 入力はすべて整数
問題の考察
ACコード
import sys
import collections
class AlgUnionFind():
def __init__(self, n):
self.n = n
self.parents = [-1] * n
self.d = []
for i in range(n):
self.d.append(collections.defaultdict(int))
def find(self, x):
if self.parents[x] < 0:
return x
else:
self.parents[x] = self.find(self.parents[x])
return self.parents[x]
def union(self, x, y):
x = self.find(x)
y = self.find(y)
if x == y:
return
if self.parents[x] > self.parents[y]:
x, y = y, x
self.parents[x] += self.parents[y]
self.parents[y] = x
for k, v in self.d[y].items():
self.d[x][k] += v
self.d[y][k] -= v
def size(self, x):
return -self.parents[self.find(x)]
def same(self, x, y):
return self.find(x) == self.find(y)
def members(self, x):
root = self.find(x)
return [i for i in range(self.n) if self.find(i) == root]
def roots(self):
return [i for i, x in enumerate(self.parents) if x < 0]
def group_count(self):
return len(self.roots())
def all_group_members(self):
return {r: self.members(r) for r in self.roots()}
def __str__(self):
return '\n'.join('{}: {}'.format(r, self.members(r)) for r in self.roots())
def solve():
input = sys.stdin.readline
mod = 10 ** 9 + 7
n, q = list(map(int, input().rstrip('\n').split()))
uf = AlgUnionFind(n)
for i, v in enumerate(list(map(int, input().rstrip('\n').split()))):
uf.d[i][v - 1] += 1
for i in range(q):
a, b, c = list(map(int, input().rstrip('\n').split()))
b, c = b - 1, c - 1
if a == 1:
uf.union(b, c)
else:
print(uf.d[uf.find(b)][c])
if __name__ == '__main__':
solve()